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Repliement de spectres

La transformée de Fourier permet d'obtenir le spectre en fréquence d'un signal. Lorsque l'on numérise un signal et que l'on calcule son spectre, on obtient le spectre du signal, mais aussi une duplication de ce spectre en un nombre infini (du moins en théorie) d'exemplaires. Les différents spectres obtenus sont centrés autour des différents multiples de la fréquence d'échantillonnage (Fe, 2 Fe, 3 Fe, etc.). Si le théorème de Shannon a été respecté (voir définition de ce terme), c'est-à-dire si la fréquence d'échantillonnage est au moins deux fois plus élevée que la fréquence maximale contenue dans le signal, il suffit de faire un filtrage autour de ± Fe/2 pour obtenir le spectre du signal.

Si par contre le théorème de Shannon n'est pas respecté, les différents spectres répliqués se recouvrent "sur les bords" et au niveau des zones de recouvrement, les spectres s'additionnent. Tout se passe comme s'il y avait un repliement du spectre sur lui-même. Le spectre restitué après filtrage ne correspond donc pas totalement au spectre réel du signal et les analyses sont donc faussées. Plus le recouvrement est important, moins le spectre restitué correspond au spectre réel du signal.